モル濃度

[su_box title=”ポイント” box_color=”#0044cc”]

質量パーセント濃度とは、溶液中に含まれる溶質の質量をパーセントで表すものです。

モル濃度とは、溶液 1 L 中に溶けている溶質の物質量を表します。単位は mol / L です。

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溶液の濃度

液体に物質を溶かしたとき、液体中に均一に溶けることを溶解といいます。

このとき、はじめにあった液体を溶媒、溶かした物質を溶質、物質が均一に溶けた液体を溶液といいます。

特に溶媒が水のときは、溶液を水溶液といいます。

食塩水を例にすると、水が溶媒、食塩が溶質、溶液は食塩の水溶液（塩化ナトリウム水溶液）となります。

溶質がどれだけの比率で溶液中に溶けているか、を表すのが濃度です。食塩水の例では、水のなかにどれだけ食塩が溶けているかを、濃度として表します。

質量パーセント濃度

溶液の濃度の表し方として、質量パーセント濃度があります。これは溶液中に含まれる溶質の質量を、パーセントで表すものです。

$$質量パーセント濃度[％]　=　\frac{溶質の質量 [g] }{溶液の質量 [g] }　×　100$$

例えば、食塩 10 g が水に溶けて 100 g の溶液となっているときは、質量パーセント濃度は 10 % となります。

化学で最もよく使われる濃度は、モル濃度です。

これは溶液 1 L 中に溶けている溶質の物質量を表します。単位は mol / L （モルパーリットル）です。

$$モル濃度 [ mol/L ]　=　\frac{溶質の物質量 [mol] }{溶液の体積 [L] }$$

例えば、1 L の食塩水中に 1.5 mol の食塩（塩化ナトリウム）が溶けている場合、モル濃度は 1.5 mol/L となります。

モル濃度がわかれば、溶液中の溶質の物質量を計算できます。また、溶液の密度と質量パーセント濃度から、モル濃度を求めることもできます。

以下の例題を考えます。

「0.50 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液 400 mL があるとき、この水溶液中の水酸化ナトリウムの物質量と、その質量を求めよ。ただし NaOH の式量は 40 とする。」

モル濃度が 0.50 mol/L なので、溶液 1 L あたり 0.50 mol の NaOH が溶けています。

そこで 400 mL （ = 0.400 L ）の水溶液中の NaOH の物質量は

$$0.50 [ mol/L ]　×　0.400 [ L ]　=　0.20 [ mol ]$$

となります。

NaOH の式量が 40 なので、NaOH が 1 mol あるとその質量は 40 g です。

0.20 mol の NaOH の質量は

$$40 [ g/mol ]　×　0.20 [ mol ]　=　8.0 [ g ]$$

したがって求める水酸化ナトリウムの物質量は 0.20 mol 、質量は 8.0 g です。

次にモル濃度を求める例題です。

「質量パーセント濃度が 10.0 % の塩化ナトリウム水溶液の密度が 1.07 g/mL であるとき、この水溶液のモル濃度を求めよ。ただし NaCl の式量を 58.5 とする。」

モル濃度 mol / L を求めたいので、この水溶液は 1 L に何モルの NaCl が溶けているのかを考えます。

密度が 1.07 g/mL なので、この水溶液 1 L の質量は 1070 g です。

1.07 [ g/mL ]　×　1000 [ mL ]　=　1070 [ g ]

この水溶液 1 L の質量は 1070 g です。この水溶液は質量パーセント濃度が 10.0 % なので、 1070 g の溶液には 10.0 % の溶質が含まれます。

1 L の水溶液に含まれる溶質の質量は

$$1070 [ g ]　×　\frac{10.0}{100}　=　107 [ g ]$$

NaCl の式量が 58.5 なので、NaCl のモル質量は 58.5 [ g/mol ] です。

107 g のNaCl の物質量は

$$\frac{107 [ g ]}{58.5 [ g/mol ] }　≒　1.83 [ mol ]$$

計算結果をまとめると、この水溶液は 1 L に NaCl が 1.83 mol 溶けていることがわかりました。

したがって求めるモル濃度は、1.83 [ mol/L ] です。

問題演習

確認テスト1

塩化ナトリウム 30 g を 170 g の水に溶かしたとき、この塩化ナトリウム水溶液の質量パーセント濃度を計算しましょう。

[su_accordion][su_spoiler title=”正解を見る” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” anchor_in_url=”no” class=””]

溶質は 30 g の塩化ナトリウム、溶媒は 170 g の水です。

溶液の質量は 30 + 170 = 200 g です。

$$質量パーセント濃度[％]　=　\frac{30[g]}{（30 + 170 ） [g]}　×　100　=　15[％]$$

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確認テスト2

次の溶液のモル濃度を求めましょう。ただし原子量は Na = 23 、Cl = 35.5 とします。

0.2 mol の塩化ナトリウムを水に溶かして 250 mL とした。
117 g の塩化ナトリウムを水に溶かして 2.0 L とした。

[su_accordion][su_spoiler title=”正解を見る” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” anchor_in_url=”no” class=””]

1.　250 mL は 0.25 L です。モル濃度は溶液 1 L あたりの溶質の物質量なので、

$$\frac{0.2[mol]}{0.25[L]}　=　0.8[mol/L]$$

求める塩化ナトリウム水溶液のモル濃度は 0.8 [ mol/L ] です。

2.　塩化ナトリウム NaCl の式量は 23 + 35.5 = 58.5 です。

117 g の塩化ナトリウムの物質量は

$$\frac{117[g]}{58.5[g/mol]}　=　2.00[mol]$$

なので、求めるモル濃度は

$$\frac{2.00[mol]}{2.0[L]}　=　1.0[mol/L]$$

1.0 [ mol/L ] となります。

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確認テスト3

質量パーセント濃度が 10% の水酸化ナトリウム水溶液の密度は 1.11 g/mL です。この水溶液のモル濃度 mol /L を計算しましょう。ただし、NaOH の式量は 40 とします。

[su_accordion][su_spoiler title=”正解を見る” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” anchor_in_url=”no” class=””]

モル濃度を求めるので、この水溶液 1 L 中に NaOH がどれだけ溶けているのか考えます。

まず、1 L の水溶液の質量を密度から計算します。

1.11 [ g/mL ]　×　1000 [ mL ]　=　1110 [ g ]

1 L（ = 1000 mL ）の水溶液の質量は、1110 g です。

この水溶液に質量パーセント濃度 10% で NaOH が溶けているので、溶解している NaOH の質量を求めます。

$$1110 [ g ]　×　\frac{10}{100}　=　111 [ g ]$$

水溶液 1 L 中に NaOH が 111 g 溶けていることがわかりました。

最後に、111 g の NaOH の物質量を計算します。

NaOH の式量が 40 なので、NaOH のモル質量は 40 g/mol です。

$$\frac{111 [ g ]}{40 [ g/mol ]}　≒　2.78 [ mol ]$$

したがって、水溶液 1 L 中に NaOH が 2.78 mol 溶けていることがわかったので、求めるモル濃度は 2.78 [ mol/L ] となります。

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実践問題1（2015本第2問問3）

水酸化ナトリウム 4.0 g を水に溶解して 1.0 L の水溶液をつくった。この溶液の濃度は何 mol/L か。最も適当な数値を、次の①～⑥のうちから一つ選べ。

（①～⑥の数値の単位は mol/L ）

必要があれば、原子量は次の値を使うこと。

H　1.0　　　　O　16　　　　Na　23

①　0.025　　　　②　0.050　　　　③　0.10

④　0.25　　　　⑤　0.50　　　　⑥　1.0

（2015年度センター試験　本試験　化学基礎　第2問問3　より引用）

[su_accordion][su_spoiler title=”正解を見る” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” anchor_in_url=”no” class=””]

正解　3

1.0 L の水溶液中に、水酸化ナトリウム NaOH が 4.0 g 溶けています。

NaOH の分子量は 40 です。（ 23 + 16 + 1.0 = 40 ）

NaOH のモル質量は 40 g/mol なので、求めるモル濃度は

$\displaystyle\frac{4.0[g/L]}{40[g/mol]}$ = 0.10[mol/L]

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実践問題2（2015追第2問問1）

0.1 mol/L の水溶液 1 L をつくるために必要な溶質の質量が最も小さい物質を、次の①～④のうちから一つ選べ。

必要があれば、原子量は次の値を使うこと。

H　1.0　　　　C　12　　　　O　16

Na　23　　　　Mg　24　　　　Cl　35.5

①　NaCl　　　　②　NaOH　　　　③　MgCl₂　　　　④　CH₃COOH

（2015年度センター試験　追試験　化学基礎　第2問問1　より引用）

[su_accordion][su_spoiler title=”正解を見る” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” anchor_in_url=”no” class=””]

正解　2

モル濃度が 0.1 mol/L の水溶液 1 L 中には、0.1 mol の溶質が含まれます。

そこで選択肢①～④の物質量 0.1 mol について、最も質量の小さいものを選びます。

これは 1 mol あたりの質量であるモル質量（分子量）で比べても、同じ結果になります。そこで①～④のモル質量を求めて、最もモル質量の値が小さい物質を選びます。

モル質量の値は、化合物中の各原子の原子量を足し合わせたものなので

1　NaCl のモル質量は　23 + 35.5 = 58.5 g/mol

2　NaOH のモル質量は　23 + 16 + 1.0 = 40 g/mol

3　MgCl₂ のモル質量は　24 + 35.5 × 2 = 95 g/mol

4　CH₃COOH のモル質量は　12 × 2 + 1.0 × 4 + 16 × 2 = 60 g/mol

となります。

これより、②が最も質量が小さくなります。

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実践問題3（2015追第2問問3）

質量パーセント濃度が 20 % の硝酸カリウム KNO₃ 水溶液のモル濃度は何 mol/L か。最も適当な数値を、次の①～⑥のうちから一つ選べ。ただし、溶液の密度は 1.1 g/cm³ である。

（①～⑥の数値の単位は mol/L ）

必要があれば、原子量は次の値を使うこと。

N　14　　　　O　16　　　　K　39

①　0.20　　　　②　0.22　　　　③　1.0

④　1.1　　　　⑤　2.0　　　　⑥　2.2

（2015年度センター試験　追試験　化学基礎　第2問問3　より引用）

[su_accordion][su_spoiler title=”正解を見る” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” anchor_in_url=”no” class=””]

正解　6

質量パーセント濃度が 20 % の硝酸カリウム水溶液 1 L を考えます。

この溶液の密度は 1.1 g/cm³ なので、 1 L ( = 1000 cm³ ) あるときの質量は

1.1 g/cm³　×　1000 cm³　=　1100 g

となります。

水溶液全体の質量が 1100 g であり、質量パーセント濃度が 20 % なので、この水溶液の溶質の質量は

$$1100 × \frac{20}{100} = 220 g$$

です。

1 L の水溶液中に、硝酸カリウム KNO₃ が 220 g 溶けていることがわかりました。

KNO₃ のモル質量は、

39　+　14　+　16 × 3　=　101

101 g/mol となります。

したがって、質量が 220 g である KNO₃ の物質量は

$$\frac{220 g }{101 g/mol} ≒ 2.2 mol$$

1 L の水溶液に 2.2 mol の溶質が溶けているので、モル濃度は 2.2 mol/L となります。

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実践問題4（2016本第2問問3）

ブドウ糖（グルコース、分子量 180 ）の質量パーセント濃度 5.0 % 水溶液は点滴に用いられている。この水溶液のモル濃度は何 mol/L か。最も適当な数値を、次の①～⑥のうちから一つ選べ。ただし、この水溶液の密度は 1.0 g/cm³ とする。

（①～⑥の数値の単位は mol/L ）

①　0.028　　　　②　0.056　　　　③　0.28

④　0.56　　　　⑤　2.8　　　　⑥　5.6

（2016年度センター試験　本試験　化学基礎　第2問問3　より引用）

[su_accordion][su_spoiler title=”正解を見る” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” anchor_in_url=”no” class=””]

正解　3

密度が 1.0 g/cm³ で、質量パーセント濃度 5.0 % の 1 L の溶液には、溶質は

1.0[g/cm³] × 1000[cm³] × $\displaystyle\frac{5.0}{100}$ = 50[g]

含まれます。

50 g のグルコースの物質量は

$\displaystyle\frac{50[g]}{180[g/mol]}$ ≒ 0.28[mol]

です。

これより、求める溶液のモル濃度は 0.28[mol/L]

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実践問題5（2016追第2問問3）

密度 1.14 g/cm³ 、質量パーセント濃度 32.0 % の塩酸 10.0 mL を純水で希釈して 500 mL にした。この水溶液のモル濃度は何 mol/L か。最も適当な数値を、次の①～⑥のうちから一つ選べ。

（①～⑥の数値の単位は mol/L ）

必要があれば、原子量は次の値を使うこと。

H　1.0　　　　Cl　35.5

①　0.0175　　　　②　0.0200　　　　③　0.100

④　0.175　　　　⑤　0.200　　　　⑥　0.640

（2016年度センター試験　追試験　化学基礎　第2問問3　より引用）

[su_accordion][su_spoiler title=”正解を見る” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” anchor_in_url=”no” class=””]

正解　5

密度 1.14 g/cm³ 、質量パーセント濃度 32.0 % の塩酸 10.0 mL に含まれる塩化水素 HCl の物質量をまず計算します。

塩酸 10.0 mL ( = 10.0 cm³ ) の質量は、1.14[g/cm³] × 10.0[cm³] = 11.4[g]

その中に含まれる塩化水素の質量は、11.4[g] × $\displaystyle\frac{32.0}{100}$

塩化水素のモル質量（分子量）は 36.5 [g/mol] なので、

塩化水素の物質量は

$$11.4[g] × \frac{32.0}{100} × \frac{1}{36.5[g/mol]} ≒ 0.09994[mol]$$

この塩酸を 500mL に希釈しました。

このとき、500 mL の水溶液中に塩化水素は 0.09994 mol 溶解しています。

モル濃度は 1 L 当たりの物質量の濃度として計算されるので、求めるモル濃度は

0.09994[mol] × $\displaystyle\frac{1000}{500}$[/L] ≒ 0.200[mol/L]

希釈後の水溶液のモル濃度は、⑤の0.200 mol/L です。

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実践問題6（2020本第2問問2）

モル濃度が 0.25 mol/L の硝酸ナトリウム NaNO₃ 水溶液が 200 mL ある。この水溶液に NaNO₃ を加え、水で希釈することにより、0.12 mol/L の NaNO₃ 水溶液 500 mL を調製したい。加える NaNO₃ の質量は何 g か。最も適当な数値を、次の①～⑤のうちから一つ選べ。

必要があれば、原子量は次の値を使うこと。

N　14　　　　O　16　　　　Na　23

①　0.85 g　　　　②　5.1 g　　　　③　6.0 g

④　9.4 g　　　　⑤　15 g

（2020年度センター試験　本試験　化学基礎　第2問問2　より引用）

[su_accordion][su_spoiler title=”正解を見る” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” anchor_in_url=”no” class=””]

正解　1

モル濃度が 0.25 mol/L で 200 mL ( = 0.200 L ) の NaNO₃ 水溶液には、NaNO₃ が

0.25[mol/L] × 0.200[L] = 0.050[mol]

含まれます。

これから調製したい（つくりたい）、モル濃度が 0.12 mol/L で 500 mL ( = 0.500 L ) の NaNO₃ 水溶液について考えます。

この調製したい NaNO₃ 水溶液には、NaNO₃ が

0.12[mol/L] × 0.500[L] = 0.060[mol]

含まれているはずです。

そのため、加えなければならない NaNO₃ の物質量は

0.060[mol] － 0.050[mol] ＝ 0.010[mol]

です。

また、NaNO₃ の式量（モル質量 [g/mol] ）は、23 + 14 + 16 × 3 = 85 です。

したがって、加える NaNO₃ の質量は

85[g/mol] × 0.010[mol] = 0.85[g]

となります。

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実践問題7（2018本第2問問3）

モル濃度が最も高い酸または塩基の水溶液を、次の①～④のうちから一つ選べ。

（2018年度センター試験　本試験　化学基礎　第2問問3　より引用）

[su_accordion][su_spoiler title=”正解を見る” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” anchor_in_url=”no” class=””]

正解　3

モル濃度とは、溶液 1 L に含まれる溶質の物質量です。単位は mol/L です。

溶液の密度と質量パーセント濃度がわかっているときは、まず 1 L の溶液の質量を求め、そこから溶質の質量を計算し、その溶質の質量をモル質量で割ることでモル濃度が求まります。

式で表すと

密度[g/cm³] × 1000[cm³/L] × $\displaystyle\frac{質量パーセント濃度[％]}{100}$ × $\displaystyle\frac{1}{モル質量[g/mol]}$‥‥(A)

となります。

この問題の塩酸で計算してみると、

1.2[g/cm³] × 1000[cm³/L] × $\frac{36.5[％]}{100}$ × $\frac{1}{36.5[g/mol]}$ = 12[mol/L]

となります。

塩酸のモル濃度は、12 mol/L と計算できました。

他の3つの物質も、計算すれば解答できます。

ただし表を見ると、どの物質でも質量パーセント濃度とモル質量の値が同じです。

それならば、(A)式を見れば気付くように、密度が大きい物質がそのままモル濃度が一番高いとわかります。

したがって正解は、最も密度の大きい③です。

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実践問題8（2020追第2問問1）

市販の飲料にはアスコルビン酸（ビタミン C 、分子式 C₆H₈O₆ ）が含まれているものがある。ある市販の飲料 500 mL に 0.88 g のアスコルビン酸が含まれているとき、この飲料に含まれているアスコルビン酸のモル濃度は何 mol/L か。最も適当な数値を、次の①～⑥のうちから一つ選べ。

（①～⑥の数値の単位は mol/L ）

①　0.0018　　　②　0.0050　　　③　0.010

④　0.044　　　⑤　0.88　　　⑥　1.8

必要があれば、原子量は次の値を使うこと。

H　1.0　　　C　12　　　O　16

（2020年度センター試験　追試験　化学基礎　第2問問1　より引用）

[su_accordion][su_spoiler title=”正解を見る” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” anchor_in_url=”no” class=””]

正解　3

アスコルビン酸の分子量（モル質量 g/mol ）は、12 × 6 + 1.0 × 8 + 16 × 6 = 176

飲料 500 mL ( = 0.500 L ) にアスコルビン酸が 0.88 g 含まれているので、求めるモル濃度は

$$\frac{0.88[g]}{176[g/mol]} \times \frac{1}{0.500[L]} = 0.010 [mol/L]$$

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